jueves, 8 de noviembre de 2018

PROBLEMAS

Pasos para resolver un problema


1. Para resolver un problema matemático lo primero que debemos identificar es qué es lo que nos están pidiendo, saber dónde queremos llegar o qué debemos conseguir.


2. Saber aplicar las operaciones matemáticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones:


  • La suma se relaciona con añadir, agregar, juntar o reunir, elementos de una misma clase.
  • Restar es la separar o quitar una cantidad de otra.
  • Multiplicar es equivalente a sumar un número tantas veces como dice otro número.
  • Dividir es repartir un número en varias partes iguales.


Teniendo claro a que equivale cada operación es más fácil saber cuál aplicar en cada caso.
3. Después de  entender el problema debemos identificar los datos que se nos entregan. En ocasiones nos puede servir de gran ayuda hacer un pequeño dibujo del problema.
4. A continuación debemos crear un apartado llamado operaciones, donde realizaremos la apropiada para conseguir la resolución del problema.
5. Por último debemos repasar los pasos que dimos comparándolo con el problema, comprobar si nos hemos equivocado en algo, y si nuestro resultado tiene sentido.
Tras realizar estos pasos, podremos decir que tenemos la solución al problema.

Ejercicios
1. En un avión caben 8 personas en cada fila de la clase turista y 4 personas en cada fila de la primera clase. Si el avión tiene 15 filas de ambas clases, calcula cuántas personas cabrán en el avión:


2. Javier, Inés y María compran un pastel. Javier come tres partes; Inés, cuatro partes, y María nueve partes. ¿Quién come más pastel?


3. En la televisión emiten una película que dura 2 h 35 min. Cada media hora cortan la película para poner un anuncio de 35 s. ¿Cuántos minutos de anuncios se habrán emitido durante la película?

EL TIEMPO

UNIDADES DEL TIEMPO

Las unidades de tiempo fueron creadas para medir el intervalo en el que suceden una serie ordenada de acontecimientos, por ejemplo los años, los meses, las semanas, los días, las horas, los minutos y los segundos.

El segundo es la unidad de tiempo más pequeña, es el tiempo que se tarda en encender la luz.
Un minuto equivale a 60 segundos, es el tiempo que tardamos en lavarnos los dientes.
Una hora equivale a 60 minutos y 3600 segundos, es el tiempo que dura una clase del colegio.
Un día equivale a 24 horas, 1440 minutos y 86400 segundos.
Una semana equivale a 7 días.
Un mes equivale a 30 días o 4 semanas.
Un año equivale a 365 días, 12 meses.

Cambiar unidad de tiempo



Completa estas equivalencias temporales:
4 h = ....................... min   
3.000 s = .................... min           
1 h 25 min 3 s = ................................ s           
540 s = ....................... min           
7.515 s = .......... h .......... min .......... s
10 min = .................. s               
905 min = ................. h ................ min
13 h = ...................... s 
7.200 s = ........................ h      
540 min = ................. h ................ min
1 día = .................... s     

FRACCIONES

Comparación de fracciones

La comparación de dos fracciones se utiliza para comprobar cuál es mayor. Existen varios casos, dependiendo de los numeradores y los denominadores de estas. Se dice que las fracciones son homogéneas si tienen el mismo denominador y que las fracciones son heterogéneas si tienen diferentes denominadores.


Si las fracciones son homogéneas — el denominador de las dos fracciones es el mismo —, la fracción con el mayor numerador es mayor que la otra.
5727 puesto que 5>2.

Si el numerador de las dos fracciones positivas es el mismo, la fracción con el menor denominador es mayor que la otra. Esto es bastante natural: si se tienen dos tartas iguales, una para repartir entre más personas que la otra, la que se reparta entre menos personas estará partida en porciones más grandes.
2325 puesto que 3<5.



Escribe, en cada caso, el signo >, < o = según corresponda:

6/8 ◻️ 5/8                      3/5◻️3/2

2/8 ◻️ 6/8                     5/9 ◻️ 3/9

6/3 ◻️ 6/8                     9/2 ◻️ 9/1

2/2 ◻️ 4/4                   2/10 ◻️ 5/10


OPERACIONES

¿Qué son las operaciones combinadas?

Son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver: sumar, restar, multiplicar y dividir.


¿Cómo se resuelven?

Para resolver las operaciones combinadas correctamente hay que seguir los siguientes pasos:


  1. Realizar las operaciones que estén dentro de los paréntesis.
  2. Realizar las multiplicaciones  y divisiones que aparezcan.
  3. Realizar las sumas y las restas que aparezcan.


Ejercicio:

Calcula:
(18 – 6) x 5 = ........................................ 
6 x 4 – (5 + 12) = ................................
27 – 7 x 3 = ........................................... 
4 x 3 + 5 x 6 = .....................................
2 x (15 + 5) = ........................................ 
28 – 8 x 2 = .........................................   
150 – (14 + 97) = .................................. 
(12 – 2) x 3 = .......................................
(3 + 4) x (5 x 6) = ..................................  
 (5 x 2) x (9 –7) = .................................

NÚMEROS ROMANOS

LOS NÚMEROS ROMANOS
La numeración romana es un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y todavía utilizado en algunos ámbitos.
Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos valores.
  • Los números se leen de izquierda a derecha empezando por los símbolos con mayor valor, o conjunto de símbolos de mayor valor.
  • Un símbolo seguido de otro de igual o inferior valor, suma (p.e. X·X·I = 10+10+1 = 21), mientras que si está seguido de otro de mayor valor, ambos símbolos forman un conjunto en el cual debe restarse el valor del primero al valor del siguiente (p.e. X·IX = 10+[10-1] = 19).
  • La unidad (I) y los números con base 10 (X, C y M) pueden repetirse hasta 3 veces consecutivas como sumandos.
  • Los números con base 5 (V, L y D), no pueden repetirse seguidos, ya que la suma de esos dos símbolos tiene representación con alguno de los símbolos anteriores.
  • La unidad y los símbolos de base 10 también pueden estar restando antes de un símbolo de mayor valor, pero con las siguientes normas:
  1. solo pueden aparecer restando sobre los símbolos con base 5 y 10 de valor inmediatamente superiores, pero no de otros con valores más altos (p.e. ‘IV’ y ‘IX’, pero no ‘IL’ ni ‘IC’).
  2. en el caso de estar restando, no pueden repetirse.
  • Los símbolos con base 5 no pueden utilizarse para restar (p.e. 45 se escribe ‘XLV’ y no ‘VL’).

Ejercicios:

  1. Di cuáles son los valores de estos números romanos:
MCXCV: ..............................                        
DCLX: .................................                       
MMXC: ...............................
LXXIX: ...............................                       
CDXXIX: ............................                       
XLIX: ..................................
MDCXLII: ...........................                       
LXVIII: ................................                      
CCLI: ...................................